Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

Đáp án B.

Ta có góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD) chính là góc SBO^ nên SBO^=60°.

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD thì ta có CD⊥SOM.

Từ O kẻ OH⊥SM,HM thì OH=dO,SCD.

Đặt AB=2x thì OM=x và OB=x2.

Tam giác SOB vuông tại O nên SO=OBtanSBO^=x6 .

Ta có OH=SO.OMSO2+OM2 nên OH=x6.x6x2+x2=x427.

Theo giả thiết, ta có x427=a147⇔x=a32. Do đó AB=a3,SO=3a22 .

Vì vậy thể tích của khối chóp S.ABC là V=13.SO.SABC=3a324.

Vậy phương án đúng là B.