Cho hình chóp tứ giác đều S . A B C D có E là một điểm thuộc B C . Khi S E là một trung đoạn của hình chóp S . A B C D thì

8/20

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có \(E\) là một điểm thuộc \(BC.\) Khi \(SE\) là một trung đoạn của hình chóp \(S.ABCD\) thì

\(BC = 4EC.\)

\(BC = 3EC.\)

\(BC = 2EC.\)

\(BC = \frac{3}{2}EC.\)

Giải thích

Shape3

Đáp án đúng là: C

Khi \(SE\) là một trung đoạn của hình chóp \(S.ABCD\) thì \(SE\) là đường cao trong tam giác \(SBC.\)

Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên tam giác \(SBC\) cân tại \(S.\)

Do đó, \(SE\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến trong tam giác \(SBC.\) Do đó, \(BC = 2EC.\)