Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

Gọi tứ diện đều là S.ABCD, gọi O=AC∩BD⇒SO⊥ABCD.

Gọi là I trung điểm của BC. Khi đó ta có BC⊥SOBC⊥OI⇒BC⊥SOI⇒BC⊥SI.

Do đó SBC,ABCD^=SI,OI^=SIO^.

Ta có OI=a2, SI=SB2−BI2=a2−a22=a32.

Tam giác SOI vuông tại O⇒cosSIO^=OISI=a2a32=33.

Chọn đáp án D