Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a2

Đáp án đúng là: D

Kẻ AH ^ BC tại H .

Có $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AH=\frac{2S_{\Delta ABC}}{BC}=\frac{4a^2}{a}=4a$.

Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BC mà AH ^ BC ⇒ BC ^ (SAH) ⇒ BC ^ SH.

Do đó d(S, BC) = SH.

Xét DSAH vuông tại A, có $SH=\sqrt{S{A}^2+A{H}^2}=\sqrt{9a^2+16a^2}=5a$ .