25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 5)

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với

9/50

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60° . Thể tích V của khối chóp là

V=a3324

V=a338

V=a334

V=a326

Giải thích

Gọi M là trung điểm AB, O là trọng tâm

ΔABC⇒CM⊥AB⇒(SAB),(ABC)^=SMO^=60°.

Mặt khác MO=13.a32=a36⇒SO=MO.tan60°=a36.3=a2.

Suy ra VSABC=13.a2.a234=a3324.