Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân

42/50

Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng 10 m sao cho các cạnh bên của chóp hợp với đáy các góc 45°,45°,60°. Khi đó thể tích của khối chóp nằm trong khoảng nào sau đây?

40;45.

35;40.

45;50.

50;55.

Giải thích

Đáp án A

Gọi I là chân đường cao của chóp và SI = h dựa theo góc của các cạnh ta có:

IB=IC=h;IA=h3

⇒IB=3IA⇒IB2=3IA2

Áp dụng định lí Pi-ta-go cho ΔIHB (với H là trung điểm BC) ta có:

h2=a2−h32+a24⇔h=15−34a (với a = 10m).

VậyV=13.h.12.a22≈44,6m3

Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân (ảnh 1)