Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân

42/50

Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng 10 m sao cho các cạnh bên của chóp hợp với đáy các góc 45^o,45^o,60^o. Khi đó thể tích của khối chóp nằm trong khoảng nào sau đây?

(40;45)

(35;40)

(45;50)

(50;45)

Giải thích

Đáp án A

Gọi I là chân đường cao của chóp và SI = h dựa theo góc của các cạnh ta có: IB=IC=h;IA=h3

⇒IB=3IA⇒IB2=3IA2.

Áp dụng định lí Pi−ta−go cho ΔIHB (với H là trung điểm BC) ta có:

h2=a2−h32+a24⇔h=15−34a (với a = 10m).

Vậy V=13.h.12.a22≈44,6m3

Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân (ảnh 1)