Cho hình chóp S.MNPQ, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của SP. Biết SA vuông góc với đáy

4/10

Cho hình chóp S.MNPQ, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của SP. Biết SA vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (MNPQ) là:

AC với C là trung điểm của PQ;

AC với C là trung điểm của MP;

AC với C là trung điểm của AQ;

AC với C là trung điểm của AP.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.MNPQ, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của SP. Biết SA vuông góc với đáy (ảnh 1)

Vì SA vuông góc với đáy nên hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là A.

Gọi C là trung điểm của AP ta có:

BC // SA (vì BC là đường trung bình của tam giác SAP)

Mà SA ⊥ (ABCD) nên BC ⊥ (ABCD)

Do đó, C là hình chiếu vuông góc của B lên (ABCD).

Vậy hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AC với C là trung điểm của AP.