Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = căn bậc hai 5a. Cạnh bên SA

5/50

Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,AC = \sqrt 5 a\). Cạnh bên \(SA = \sqrt 2 a\) và SA vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

\(V = \frac{{\sqrt {10} }}{3}{a^3}\)

\(V = \sqrt 2 {a^3}\)

\(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)

\(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp: Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = căn bậc hai 5a. Cạnh bên SA (ảnh 1)

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}S.h\)

Với: S là diện tích của đáy,

h là chiều cao của khối chóp.

Cách giải:.

Xét tam giác vuông ABC có: \(BC\sqrt {5{a^2} - {a^2}} = 2a\)

\(V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.a.2a.\sqrt 2 a = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)