Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , AD . Khi đó a) M ∈ ( SAD ) .

14/21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,AD$. Khi đó

a) $M \in \left( {SAD} \right)$.

b) $ON//AB$.

c) $OM//\left( {SAC} \right)$.

d) $\left( {OMN} \right)//\left( {SCD} \right)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,AD$. Khi đó a) $M \in \left( {SAD} \right)$. (ảnh 1)$

a) Có $M \in SA \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAD} \right)$.

b) Xét $\Delta ABD$, có $O$ là trung điểm của $BD$, $N$ là trung điểm của $AD$ nên $ON$ là đường trung bình của $\Delta ABD$.

Suy ra $ON//AB$.

c) Tương tự $OM//SC$. Mà $OM \subset \left( {SAC} \right)$ nên OM không song song (SAC).

d) Có $OM//SC$ mà $SC \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow OM//\left( {SCD} \right)$(1).

Có $ON//AB$ mà $AB//CD$ nên $ON//CD$ mà $CD \subset \left( {SCD} \right)$. Suy ra $ON//\left( {SCD} \right)$ (2).

Từ (1) và (2), suy ra $\left( {OMN} \right)//\left( {SCD} \right)$.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.