Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N

49/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V.

V6.

V12.

V8.

V4.

Giải thích

Chọn A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N (ảnh 1)

Ta có VA.MNP=VS.MNP=SMSA.SNSB.VS.ABP=14SΔABPSABCD.VS.ABCD.

Mặt khác SΔABP=12AB.dP;AB=12SABCD.

Suy ra VA.MNP=14.SΔABPSABCD=14.12V=V8.