Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a căn bậc hai của 3

Trong (ABCD) kẻ AH⊥BDH∈BD ta có: BD⊥AHBD⊥SA⇒BD⊥SAH⇒BD⊥SH.

SBD∩ABCD=BDSH⊂SBD,SH⊥BDAH⊂ABCD,AH⊥BD⇒∠SBD;ABCD=∠SH;AH=∠SHA=300.

 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABD có: AH=AB.ADAB2+AD2=a.a3a2+3a2=a32.

⇒SA=AH.tan300=a32.13=a2.

Vậy VS.ABCD=13SA.SABCD=13SA.AB.AD=13.a2.a.a3=a336.

Chọn D.