Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. Gọi P là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?    A. MN// ( SCD).    B. MN//( SBD).     C. MN//( SAP).   D. MN/

Đáp án B

Phương pháp:

\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( \alpha \right) \Rightarrow a//\left( \alpha \right)\\a \not\subset \left( \alpha \right)\end{array} \right.\)

Cách giải:

Gọi I là trung điểm của tam giác IBD.

Do M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD nên ta có:

\(\frac{{IN}}{{I{\rm{D}}}} = \frac{{IM}}{{IB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN//B{\rm{D}}\)

Mà \(B{\rm{D}} \subset \left( {SB{\rm{D}}} \right),\,\,MN \not\subset \left( {SB{\rm{D}}} \right) \Rightarrow MN//\left( {SB{\rm{D}}} \right)\).