Cho hình chóp S.ABCD. Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. GE cắt BC B. GE và MN chéo nhau
30/50
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
\(GE\) cắt \(BC\)
\(GE\) và \(MN\)chéo nhau
\(DE//MN\)
\(MN//SD\)
Giải thích
Đáp án C
Phương pháp:
Dựng hình, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Cách giải:
Gọi \(P\) là trung điểm của \(SD\) thì \(AG = \frac{2}{3}AP,\,CE = \frac{2}{3}CP \Rightarrow GE//AC\)
Mà \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN//AC\).
Vậy \(GE//MN\) (cùng \(//AC\)).