Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SC . Mp ( P ) = ( M N B ) . Gọi I = SO ∩ ( P ) , K = SD ∩ ( P ) , E = DA ∩ ( P ) , F = DC

8/22

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SC$. Mp $\left( P \right) = \left( {MNB} \right)$. Gọi $I = SO \cap \left( P \right),\,\,K = SD \cap \left( P \right),\,\,$$E = DA \cap \left( P \right),\,\,$$F = DC \cap \left( P \right)$. Khi đó:

$Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\e (ảnh 1)$

Ba điểm $E,\,\,B,\,\,K$ thẳng hàng.

Ba điểm $F,\,\,K,\,\,I$ thẳng hàng.

Ba điểm $E,\,\,B,\,\,I$ thẳng hàng.

Ba điểm $E,\,\,B,\,\,F$ thẳng hàng.

Giải thích

Chọn D

$Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\e (ảnh 2)$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}E \in MK\\MK \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( P \right)$.

Chứng minh tương tự ta có:$F \in \left( P \right),\,\,B \in \left( P \right)$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}E \in AD\\AD \subset \left( {ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABCD} \right)$.

Chứng minh tương tự ta có:$F \in \left( {ABCD} \right),\,\,B \in \left( {ABCD} \right)$.

Nhận thấy các điểm $E,\,\,B,\,\,F$ là các điểm chung của hai mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $\left( P \right)$ nên chúng thẳng hàng.