Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Điểm M trên cạnh AC thỏa mãn A M = x ( 0 < x < a √ 2 ) .

10/22

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $a$. Điểm $M$ trên cạnh $AC$ thỏa mãn $AM = x\left( {0 < x < a\sqrt 2 } \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua $M$, $\left( P \right)||SA$, $\left( P \right)||BD$ hoặc $\left( P \right) \supset BD$. Giá trị $x$ thỏa mãn điều kiện nào để thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABCD$ là ngũ giác.

$0 < x < a\sqrt 2 $.

$0 < x < \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

$\frac{{a\sqrt 2 }}{2} \le x < a\sqrt 2 $.

$\frac{a}{2} \le x < a\sqrt 2 $.

Giải thích

Chọn B

$Chọn B Dựng thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABCD$, ta có nếu $M$nằm giữa $A,C$ thì thiết diện là tứ giác, nằm giữa (ảnh 1)$

Dựng thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABCD$, ta có nếu $M$nằm giữa $A,C$ thì thiết diện là tứ giác, nằm giữa $O,C$ hoặc trùng với $O$ thì thiết diện là tam giác, nên giá trị cần tìm của $x$ là $0 < x < \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.