Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

5/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\)đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(SA = SC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SBC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).

\(\left( {SBA} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: AC ⊥ BD (1) (giả thiết)

AC ⊥ SO (2) ( Do DSAC là tam giác cân tại A và O là trung điểm của AC nên SO là đường cao của tam giác)

Từ (1) và (2) suy ra: AC ⊥ (SBD) mà AC ⊂ (ABCD) nên (SBD) ⊥ (ABCD)