Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB và AD = a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S, SA = a; mặt phẳng (R) song song với (SAB) và cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự t

a) Ta có (ABCD) ∩ (R) = MN, (ABCD) ∩ (SAB) = AB

Mà (R) // (SAB) nên MN // AB.

Tương tự, các mặt phẳng (SAD), (SCB), (SDC)cắt hai mặt phẳng song song (R) và (SAB) theo các cặp giao tuyến song song.

Suy ra MQ // SA, NP // SB, QP // CD // AB.

Do đó QP // MN nên MNPQ là hình thang.

Ta có MQSA=DMDA=CNCB=NPSB (hệ quả định lí Thalès) và SA = SB, suy ra MQ = NP.

Vậy MNPQ là hình thang cân.