Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB. Giao điểm của DM và (SAC) là:

2/12

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$. Giao điểm của $DM$ và $\left( {SAC} \right)$ là:

$Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là (ảnh 1)$

Giao điểm của $DM$ và $SA$.

Giao điểm của $DM$ và $SO$.

Giao điểm của $DM$ và $BD$.

Giao điểm của $DM$ và $SC$.

Giải thích

Xét mặt phẳng phụ $\left( {SBD} \right)$ chứa đường thẳng $DM$.

Ta tìm giao tuyến của mặt phẳng phụ $\left( {SBD} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$:

Điểm chung thứ nhất là $S$.

Trong mặt đáy $ABCD$, $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Khi đó $O \in AC \subset \left( {SAC} \right)$ và $O \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow O$ là điểm chung thứ hai.

Do đó, giao tuyến của $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng $SO$.

Trong mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$, đường thẳng $DM$ cắt giao tuyến $SO$ tại một điểm (gọi là $I$).

Vì $I \in SO$ mà $SO \subset \left( {SAC} \right)$ nên $I \in \left( {SAC} \right)$. Vậy $I$ chính là giao điểm của $DM$ với mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$.

Chọn B.