Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M

17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi α là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của α với hình chóp là

hình thoi MNPQ.

hình thang MNPQ.

hình thang cân MNPQ.

hình bình hà

Giải thích

Ta có: α // SAD⇔α // SDα // SAα // AD.

+ Với α // SD, ta có α // SDSD⊂SADα∩SAD=PQα // SA⇒PQ // SD.

+ Với α // SA, ta có α // SASA⊂SABα∩SAB=MN⇒MN // SA.

+ Với α // AD, ta có α // ADAD⊂ABCDα∩ABCD=MQ⇒MQ // AD (1).

Lại có BC // MQBC⊄α⇒α // BC, α // BCBC⊂SBCα∩SBC=PN⇒PN // BC (2).

Từ (1) và (2), suy ra MQ // PN⇒MNPQ là hình thang