Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh là a
4/22
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh là \[a\], \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\) và \[SB = 2a\]. Khoảng cách từ điểm \(S\) đến đường thẳng\(AB\) bằng
\(a\sqrt 2 \).
\(a\sqrt 3 \).
\(a\).
\(2a\).
Giải thích
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow d\left( {S,AB} \right) = SA\).
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) nên \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).
Vậy \(d\left( {S,AB} \right) = SA = a\sqrt 3 \). Chọn B.