Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và

92/100

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a\). Gọi F, G, H lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính khoảng cách giữa AF và GH.

\(a\)

\(\frac{a}{2}\)

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Giải thích

Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

Lời giải

Media VietJack

Ta có: HG//AB ⇒ HG//(SAB)

⇒d(AF,HG) = d(HG,(SAB)) = d(H,(SAB))

\( = \frac{1}{2}d(D,(SAB)) = \frac{1}{2}DA = \frac{a}{2}\)