Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

20/50

Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$.

${a^3}$.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

$\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

Giải thích

$Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.\,ABCD$ là (ảnh 1)$

Gọi $H$ là trung điểm $AB \Rightarrow h = SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

$ \Rightarrow V = \frac{1}{3}{a^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.$

Đáp án C