10 Bài tập Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a.

7/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN, SC) bằng:

45°

30°

90°

60°

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. (ảnh 1)

Ta có: AC =   a2

AC2 = 2a2 = SA2 + SC2

Do đó tam giác SAC vuông tại S.

Khi đó: NM→.SC→=12SA→.SC→=0⇔NM→,SC→=90°

Do đó, MN vuông góc với SC hay NM,SC=90° .