Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm ), tam giác ABC đều cạnh

Vì \[ABCD\] là hình thoi có tâm là \(O\) nên \(O\) là trung điểm của \[BD.\]

Mà \(\Delta ABD\) đều nên \(AO \bot BD\).

Lại có \[SA \bot (ABCD) \Rightarrow \widehat {\left( {SO,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SOA}\]

Xét \(\Delta ABO\) có:

\(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}}  = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}  = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)Đáp án: 60.