Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Giao tuyến của ( SAB ) và ( I J

11/19

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình thang với các cạnh đáy là $AB$và$CD$. Gọi $I,J$lần lượt là trung điểm của $AD$và $BC$và $G$là trọng tâm tam giác$SAB$. Giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$và $\left( {IJG} \right)$là

$SC$.

đường thẳng qua $G$ và cắt$BC$.

đường thẳng qua $G$ và song song với$CD$.

đường thẳng qua $S$và song song với$AB$.

Giải thích

Chọn C

Do $I,J$lần lượt là trung điểm của $AD$và $BC$nên $IJ$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$, suy ra $IJ\parallel AB$.

Ta có \[\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}G \in \left( {SAB} \right) \cap \left( {{\rm{IJ}}G} \right)\\IJ \subset \left( {IJG} \right),AB \subset \left( {SAB} \right)\\IJ\parallel \;AB\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( {IJG} \right) \cap \left( {SAB} \right) = Gx\parallel IJ\parallel AB\parallel CD\end{array}\]

Vậy giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$và $\left( {IJG} \right)$ là đường thẳng đi qua $G$ và song song với $CD$.

$Chọn C Do $I,J$lần lượt là tru (ảnh 1)$