Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a,AD = 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a căn 3 .

23/50

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,AD = 2a,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng

\(2{a^3}\sqrt 3 .\)

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

\({a^3}\sqrt 3 .\)

Giải thích

Đáp án C.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a,AD = 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a căn 3 . (ảnh 1)

Diện tích của hình chữ nhật \(ABCD\) là \({S_{ABCD}} = AB.AD = a.2a = 2{a^2}.\)

Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .2{a^2} = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\) (đvtt).