Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng ( P ) cắt các cạnh SA , SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P , Q . Gọi I là giao điểm của M Q và N P . Câu nào sau đây đ

11/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt các cạnh $SA$, $SB$, $SC$, $SD$ lần lượt tại \[M\], $N$, $P$, $Q$. Gọi $I$ là giao điểm của $MQ$ và $NP$. Câu nào sau đây đúng?

$SI{\rm{//}}AB$.

$SI{\rm{//}}AC$.

$SI{\rm{//}}AD$.

$SI{\rm{//}}BD$.

Giải thích

Chọn C

$Do \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{SI = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\,;\,\,BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD\para (ảnh 1)$

Ta có:$SI = \left( {SBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)$

Do $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{SI = \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\\begin{array}{l}AD \subset \left( {SAD} \right)\,;\,\,BC \subset \left( {SBC} \right)\\AD\parallel BC\end{array}\end{array}} \right.$ $ \Rightarrow SI\parallel BC\parallel AD$.