Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác

35/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

(i). SM⊥ABCD.

(ii). BC⊥SAB.

(iii). AN⊥SDM.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Giải thích

Chọn D.

Do SM⊥ABSM⊂SABSAB⊥ABCDSAB∩ABCD=AB⇒SM⊥ABCD nên (i) là mệnh đề đúng.

Và

BC⊥ABBC⊥SM⇒BC⊥SAB nên (ii) là mệnh đề đúng.

Ta có AN không vuông góc với DM nên (iii) là mệnh đề sai.