Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC= acăn 2, góc ABC= 60 độ

2/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC=a2,ABC^=60°. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng

a62

a22

2a63

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với BC= acăn 2, góc ABC= 60 độ (ảnh 1)

Dựng SH ^ AB. Do (SAB) ^ (ABCD)và (SAB) Ç (ABCD)= AB nên SH ^ (ABCD).

Dựng CK ^ AB.

Vì SH ^ (ABCD)⇒ SH ^ CK mà CK ^ AB nên CK ^ (SAB).

Do CD // AB nên d(D, (SAB)) = d(C, (SAB)) = CK.

Xét DCKB vuông tại K, có CK = BC.sin60° = a2.32=a62.