Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB , BC a) Đường thẳng AB song song với đường thẳng CD .

14/21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB,BC$

a) Đường thẳng $AB$ song song với đường thẳng $CD$.

b) Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ là đường thẳng qua $S$ và song song với $AC$.

c) Đường thẳng $CD$ song song với mặt phẳng $\left( {OMN} \right)$.

d) Hai mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ và $\left( {OMN} \right)$ song song.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SB,BC$ (ảnh 1)$

a) Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB//CD$.

b) $\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO$.

c) Có $O,N$lần lượt là trung điểm $BD,BC$ nên $ON$là đường trung bình của $\Delta BCD$.

Suy ra $ON//CD$ mà $ON \subset \left( {OMN} \right)$ nên $CD//\left( {OMN} \right)$ (1).

d) Tương tự $OM//SD$ mà $OM \subset \left( {OMN} \right)$ nên $SD//\left( {OMN} \right)$ (2).

Từ (1) và (2), suy ra $\left( {SCD} \right)//\left( {OMN} \right)$.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.