Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn: −−→ GS + −−→ GA + −−→ GB + −−→ GC + −−→ GD = → 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

11/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:\[\overrightarrow {GS} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

\[\overrightarrow {GS} = 5\overrightarrow {OG} \].

G, S, O không thẳng hàng.

\[\overrightarrow {GS} = 3\overrightarrow {OG} \].

\[\overrightarrow {GS} = 4\overrightarrow {OG} \].

Giải thích

Chọn D

\[\overrightarrow {GS} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GS} + 4\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \Leftrightarrow \overrightarrow {GS} + 4\overrightarrow {GO} = \overrightarrow 0 \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow {GS} = 4\overrightarrow {OG} \].