Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1/22

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN (12 CÂU)

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình bình hành tâm \[O\]. Đẳng thức nào sau đây là sai?

\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \).

\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).

\(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \).

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \).

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Đẳng thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Với \[O\] là trung điểm của \[AC\], ta có \[\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \].

Với \[O\] là trung điểm của \[BD\], ta có \[\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \].

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \) và \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} \).

\[\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} + \left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} } \right) = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \].

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {CB} \).