Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, M là điểm bất kì năm trong đoạn thẳng SC. Mặt phẳng ( alpha ) đi qua M và song song với mặt phẳng ( SAB ). Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt b

Đáp án B

Phương pháp:

Dựng các đường thẳng qua \(M\)và song song với các cạnh của tam giác \(SAB\)ta được mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)cần dựng

Từ đó ta xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)

Cách giải:

+ Trong mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) kẻ \(MF//SB\)\(\left( {F \in BC} \right)\)

+ Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) kẻ \(FN//BA\)\(\left( {N \in AD} \right)\)

Từ đó ta có \(\left( {MNF} \right)//\left( {SAB} \right)\)

Trong \(\left( {SCD} \right)\) kẻ \(ME//CD\)\(\left( {E \in SD} \right) \Rightarrow ME//CD//FN//AB\) hay \(\left( {MNF} \right) \equiv \left( {MFNE} \right)\)

Suy ra \(\left( \alpha \right) \equiv \left( {MFNE} \right)\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = MF\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SDC} \right) = ME\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NE\\\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NF\end{array} \right.\)nên thiết diện cắt bởi \(\left( \alpha \right)\)là tứ giác \(MENF\)

Mà \(ME//FN \Rightarrow MENF\)là hình thang.