Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC . Gọi I giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng ( SBD ) . Khi đó: a) AM ∩ SO = I với O =
Giải thích
a) | Đ | b) | S | c) | Đ | d) | Đ |
a. b. Trong \((SAC):AM \cap SO = I\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AM}\\{I \in SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow I \in AM \cap (SBD)} \right.\).
Tam giác \(SAC\) có hai đường trung tuyến \(AM\) và \(SO\) cắt nhau tại \(I\), suy ra \(I\) là trọng tâm của tam giác \(SAC\). Từ đó ta có \(IA = 2IM\).
c. Trong \((SBD):BI \cap SD = E\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in SD}\\{E \in BI \subset (ABM)}\end{array} \Rightarrow I \in SD \cap (ABM)} \right.\).
d. Trong \((ABCD):CN \cap BD = F\).
Trong \((SNC):SF \cap MN = J\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN}\\{J \in SF \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow J \in MN \cap (SBD)} \right.\).