Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành có thể tích bằng 48.

Ta có \(\frac{{SB}}{{SM}} + \frac{{SD}}{{SN}} = \frac{{SA}}{{SA}} + \frac{{SC}}{{SP}}\)

\( \Leftrightarrow 2 + 3 = 1 + \frac{{SC}}{{SP}} \Rightarrow \frac{{SC}}{{SP}} = 4\).

\(\frac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{1}{2}\frac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.BCD}}}} = \frac{1}{2}\frac{{SP}}{{SC}} \cdot \frac{{SM}}{{SB}} \cdot \frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}\)

                               \( = \frac{1}{{48}} \Rightarrow {V_{S.MNP}} = \frac{1}{{48}}{V_{S.ABCD}} = 1.\)

Đáp án cần nhập là: 1.