Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Các điểm M , N thuộc các cạnh AB , SC . Phát biểu nào sau đây đúng?

12/22

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Các điểm $M,\,N$thuộc các cạnh $AB,\,SC$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Giao điểm của $MN$với $\left( {SBD} \right)$là giao điểm của $MN$với $BD$.

Đường thẳng $MN$không cắt mặt phẳng $\left( {SBD} \right)$.

Giao điểm của $MN$với $\left( {SBD} \right)$là giao điểm của $MN$với $SI$, trong đó $I$là giao điểm của $CM$với $BD$.

Giao điểm của $MN$với $\left( {SBD} \right)$là $M$.

Giải thích

Chọn C

$Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy là hình bình hành $ABCD$. Các điểm $M,\,N$thuộc các cạnh $AB,\,SC$. Phát biểu nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Gọi $I$là giao điểm của $CM$với $BD$, khi đó $SI$và $MN$cùng thuộc $\left( {SCM} \right)$nên cắt nhau tại $K$.

Vì $K \in SI$nên $K \in \left( {SBD} \right)$. Vậy $K$là giao điểm của $MN$với $\left( {SBD} \right)$.