Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O.

a)Theo giả thiết: 

SAB⊥ABCD;SAD⊥ABCD;SAB∩SAD = SA.

Suy ra SA ^ (ABCD).

Khi đó: BC⊥AB ABCD là hình vuông;BC⊥SA (vì SA⊥ABCD).

Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).

b)Theo giả thiết:

SAB⊥ABCD;SAD⊥ABCD;SAB∩SAD = SA.

Suy ra SA ^ (ABCD).

Khi đó: CD⊥AD ABCD là hình vuông;CD⊥SA (vì SA⊥ABCD).

Þ CD ^ (SAD) Þ (SCD) ^ (SAD).

c)Ta có: BD⊥AC ABCD là hình vuông;BD⊥SA (vì SA⊥ABCD).

Þ BD ^ (SAC) Þ (SBD) ^ (SAC).

d)Ta có:

(SAB) ^ (SBC) (Chứng minh trên);

(SAB) Ç (SBC) = SB;                           

Do đó AH ^ (SBC)

Mà AH ^ SB (giả thiết).

Nên AH ^ SC. (1)

Tương tự: AK ^ SC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SC ^ (AHK).

Vậy (SAC) ^ (AHK).