Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a
Giải thích
Vẽ AK ^ ID (K Î ID).
Ta có ID ^ SA và ID ^ AK (1)
Þ ID ^ (SAK) Þ ID ^ SK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra SDI, ABCD=AKS^=60°.
Xét tam giác SAK vuông tại A có: sinAKS^=SASK⇒SK=SAsin60°=2a3
Tam giác SAD vuông tại A, ta có: SD=a2+4a2=a5
Xét tam giác SID vuông tại S, ta có:
1SK2=1SI2+1SD2⇔1SI2=1SK2−1SD2
Do đó SI=2a5511