Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc (ABCD). Khi đó:

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ

a) Có \(BD \bot AC\)(do \(ABCD\) là hình vuông), \(SA \bot BD\) (do \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)). Suy ra \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BD \bot (SAC)}\\{BD \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow (SAC) \bot (SBD).} \right.\) Suy ra \(\left( {(SAC),(SBD)} \right) = 90^\circ \).

b) Sai do \(\left( {(SAC),(SBD)} \right) = 90^\circ \).

c) Do \(BC \bot AB,BC \bot SA \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot (SAB)}\\{BC \subset (SBC)}\end{array} \Rightarrow (SAB) \bot (SBC).} \right.\)

d) Tương tự \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{CD \bot (SAD)}\\{CD \subset (SCD)}\end{array} \Rightarrow (SAD) \bot (SCD).} \right.\)