Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD).

9/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Hình chiếu của BD lên (SAD) là:

ID với I là trung điểm SA;

BA;

ID với I là trọng tâm của tam giác SAD;

SD.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của SA.

Ta có:

BI ⊥ SA (do SAB là tam giác đều); BI ⊥ AD (do AD ⊥ AB và AD ⊥ SH)

Do đó BI ⊥ (SAD).

Khi đó, hình chiếu của BD lên (SAD) là ID.