Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 6a/7. Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBD) là

86/100

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng \(\frac{{6a}}{7}\). Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBD) là

\(\frac{{12a}}{7}\).

\(\frac{{6a}}{7}\).

\(\frac{{3a}}{7}\).

\(\frac{{4a}}{7}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Gọi O là tâm hình vuông ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) bằng 6a/7. Khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SBD) là (ảnh 1)

Ta có O là trung điểm của MN và O = MN ∩ (SBD).

Do đó \(\frac{{d(M,(SBD))}}{{d(N,(SBD))}} = \frac{{OM}}{{ON}} = 1\)

\( \Rightarrow d(M,(SBD)) = d(N,(SBD)) = \frac{{6a}}{7}\).

Chọn B