Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. tam giác SAB cân tại Avà nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

Gọi H là trung điểm của AB

Vì tam giác SAB cân tại S và (SAB)⊥(ABCD) nên SH⊥(ABCD).

Gọi M là trung điểm của CD

Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên HM⊥AD và HM=a.

Ta có CD⊥HMCD⊥SH}⇒CD⊥(SHM)⇒CD⊥SM.

Khi đó ((SCD),(ABCD))=(SM,HM)=SMH^=600.

Suy ra SH=HM.tanSMH^=a.tan600=a3.

Vậy thể tích của khối chóp SABCD là: VS.ABCD=13SH.SABCD=13.a3.a2=a333 (đvtt).

Đáp án A