Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và SA = a căn3 . Góc giữa đường thẳng

8/50

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

\({30^0}.\)

\({60^0}.\)

\(\arcsin \frac{3}{5}.\)

\({45^0}.\)

Giải thích

Đáp án B.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với đáy và SA = a căn3 . Góc giữa đường thẳng (ảnh 1)

Có \(\left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \angle SDA.\)

Xét \(\Delta SAD\) vuông tại \(A\) có: \(\tan SDA = \frac{{SA}}{{AD}} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle SDA = {60^0} \Rightarrow \left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = {60^0}.\)