Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= 3 a √ 2 và SA vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

70/100

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=$3a\sqrt 2 $ và SA vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

$3{a^3}\sqrt 2 $.

${a^3}\sqrt 2 $.

$\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$.

$\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

$Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=$3a\sqrt 2 $ và SA vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng A. $3{a^3}\sqrt 2 $. B. ${a^3}\sqrt 2 $. C. $\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$. D. $\frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$. (ảnh 1)$

Thể tích khối chóp ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \frac{1}{3}.{a^2}.3a\sqrt 2 = {a^3}\sqrt 2 $.

Chọn B