Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a

Ta có \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AM\)

\( \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AM \bot SC.\)

Tương tự ta cũng có \(AN \bot SC \Rightarrow \left( {AMN} \right) \bot SC.\)

Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng SB và \(\left( {AMN} \right)\)

Chuẩn hóa và chọn hệ trục tọa độ sao cho: \(D\left( {1\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\),

\(S\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,\sqrt 2 } \right),\,\,C\left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\)\(A\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right),\,\,\)\(B\left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right),\,\,\)\(\overrightarrow {SC} = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right),\,\,\overrightarrow {SB} = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\, - \sqrt 2 } \right).\)

Do \(\left( {AMN} \right) \bot SC\) nên \(\left( {AMN} \right)\) có vectơ pháp tuyến\(\overrightarrow {SC} .\)

Do đó \(\sin \varphi = \frac{{\left| 3 \right|}}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi = 60^\circ {\rm{. }}\)Chọn D.