Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy

7/10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a3. Góc tạo bởi (SAB) và (SCD) bằng

30°;

60°;

90°;

45°.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ảnh 1)

Vì S∈SAB∩SCDAB//CD⇒SAB∩SCD=SxSx//AB//CD.

Vì SA ^ (ABCD) ⇒ SA ^ AB, SA ^ CD.

Vì SA ^ AB mà AB // Sx nên SA ^ Sx.

Vì SA ^ CD mà CD ^ AD nên CD ^ (SAD) ⇒ CD ^ SD mà CD // Sx nên SD ^ Sx.

Do đó góc tạo bởi (SAB) và (SCD) bằng .

Xét ∆SAD vuông tại A, có tanDSA^=ADSA=aa3=13⇒DSA^=30°.