Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

10/93

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, .Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, . Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). (ảnh 1)

Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD)

Do (SAB) ⊥ (ABCD) nên SH là đường cao khối chóp

Ta có: OA = a, SB=a3

Nên: SH=a32;AH=a2

Ta có: dC,SAD=3VS.ACDSSAD

VSACD=13.SH.SACD=a333; S_SAD = a²

Suy ra: dC,SAD=3VS.ACDSSAD=3.a333a2=a3