Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA

  

a) Ta có:

b) AM là hình chiếu của SM trên (ABCD).

- Xét tam giác vuông ABM ta có: 

- Xét tam giác vuông SAM ta có: 

c) Gọi I = AC ∩ MN ⇒ I là trung điểm của OC, ta có:

- Ta có: MN// BD mà BD ⊥ (SAC)(cmt) ⇒ MN ⊥ (SAC).

- Trong (SAC) kẻ AH ⊥ SI (H ∈ SI) ⇒ MN ⊥ AH.

- Ta có:

- Xét tam giác vuông SAI ta có: