Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm.

68/235

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh 2 cm. Hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Chiều cao khối chóp \[S.ABCD\] là (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: cm):

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Do \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy nên \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\)

Dễ thấy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\widehat {SDA} = 45^\circ .\)

Ta có tam giác \[SAD\] là tam giác vuông cân đỉnh \[A\] \( \Rightarrow h = SA = 2.\)

Đáp án cần nhập là: 2.